填空题 15.设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。
  • 1、
【正确答案】 1、0    
【答案解析】η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解。由方程组的基础解系所含解向量的个数与系数矩阵秩的关系，可得n—r（A）≥2，即r（A）≤3。又因为A是五阶矩阵，所以|A|的四阶子式一定全部为零，则代数余子式Aij恒为零，即A*=D，所以r（A*）=0。