【正确答案】 C

【答案解析】[解析] P{max(X，Y)＞μ}=P{(X＞μ)∪(Y＞μ)}
=P{X＞μ}+P{Y＞μ}-P{X＞μ，Y＞μ}

=1-P{min(X，Y)＞μ}
=P{min(X，Y)≤μ}，
选择C．
我们也可以这样考虑，由于
P{max(X，Y)＞μ}=1-P{max(X，Y)≤μ}

其中A={X≤μ}，B={Y≤μ}，已知X～N(μ，σ ² )，Y～N(μ，σ ² )，
所以
P{min(X，Y)≤μ}=1-P{min(X，Y)＞μ}=1-P{X＞μ，Y＞μ}

=P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(AB)=a，
选择C．
本题可以有如下的变式：
已知随机变量X与Y都服从正态分布N(μ，σ ² )，且P{X＞0，Y＞2μ}=a，则P{X≤0，Y≤2μ}=______．
记A={X＞0}，B={X＞2μ}，由题设知
P(AB)=a， ，
，
故
选择题可以不要求推导过程，本题X，Y不一定独立，但如果X，Y独立结论一定也对，故为简化不妨假定X，Y独立．这时，
a=P{max(X，Y)＞μ}=1-P{max(X，Y)≤μ}
=1-P{X≤μ，Y≤μ}=1-P{X≤μ)P{Y≤μ}

而
P{min(X，Y)≤μ}=1-P{min(X，Y)＞μ}=1-P{X＞μ，Y＞μ}