【正确答案】 A、D

【答案解析】 根据《民事诉讼法》第199条规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。A项正确。根据《最高人民法院关于民事审判监督程序严格依法适用指令再审和发回重审若干问题的规定》第5条规定，人民法院按照第二审程序审理再审案件，发现第一审人民法院有下列严重违反法定程序情形之一的，可以依照《民事诉讼法》第170条第1款第4项的规定，裁定撤销原判决，发回第一审人民法院重审：(一)原判决遗漏必须参加诉讼的当事人的；(二)无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼，或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；(三)未经合法传唤缺席判决，或者违反法律规定剥夺当事人辩论权利的；(四)审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；(五)原判决、裁定遗漏诉讼请求的。因此，B项中发回重审的，不能由中级人民法院重审，而只能由一审人民法院即区法院重审。因此，B项错误。《审判监督程序解释》第27条规定，上一级人民法院经审查认为申请再审事由成立的，一般由本院提审。最高人民法院、高级人民法院也可以指定与原审人民法院同级的其他人民法院再审，或者指令原审人民法院再审。因此，C项指令区法院再审是错误的，应该由中级人民法院再审。《民事诉讼法》第207条第1款规定，人民法院按照审判监督程序再审的案件，发生法律效力的判决、裁定是由第一审法院作出的，按照第一审程序审理，所作的判决、裁定，当事人可以上诉；发生法律效力的判决、裁定是由第二审法院作出的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定，是发生法律效力的判决、裁定；上级人民法院按照审判监督程序提审的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定。因此D项的做法是正确的。