【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 由
可知矩阵A的特征值是3，-3，0，故秩r(A)=2，二次型x ^T Ax的正、负惯性指数均为1．
(A)中矩阵的秩为1，不可能与矩阵A等价；(C)中矩阵的特征值为3，-3，0，与矩阵A不仅等价、合同，而且也是相似的，不符合题意．
对于(D)，记其矩阵为D，由