设某曲线L的线密度μ=x
2
+y
2
+z
2
，其方程为x=e"cost，y=e"sint，z=
问答题
求曲线L的弧长l；
【正确答案】正确答案：曲线的弧微分ds=
=2e
t
dt，于是 曲线L的弧长l=
=2e
t
dt，于是 曲线L的弧长l=
【答案解析】
问答题
求曲线L对Oz轴的转动惯量J；
【正确答案】正确答案：在曲线L上，有x
2
+y
2
=e
2t
，x
2
+y
2
+z
2
=3e
2t
，则曲线L对Oz轴的转动惯量
【答案解析】
问答题
求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数)．
【正确答案】正确答案：设曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力为F=F
x
i+F
y
j+F
z
k，则有
【答案解析】