设一汽车沿街道行驶,需要经过三个有红绿灯的路口,每个信号灯显示是相互独立的,且红绿灯显示时间相等,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数,求X的分布.
【正确答案】正确答案:X
1
=

(i=1,2,3),则X的可能取值为0,1,2,3. P(X=0)=P(X
1
=1)=

, P(X=1)=P(X
1
=0,X
2
=1)=

, P(X=2)=P(X
1
=0,X
2
=0,X
3
=1)=

, P(X=3)=P(X
1
=0,X
2
=0,X
3
=0)=

. 所以X的分布律为X~

【答案解析】