【正确答案】 E

【答案解析】[解析] 方法1：先根据x，y满足x²+y²-2x+4y=0，可得点(x，y)在以(1，-2)为圆心，以[*]为半径的圆上，画出图形。设z=x-2y，则[*]，将[*]作为直线z=x-2y在y轴上的截距，故当[*]最小时，z最大。当直线z=x-2y经过点A(2，-4)时，直线在y轴上的截距[*]最小，z最大。把点A(2，-4)代入z=x-2y可得z的最大值为10，故x-2y的最大值为10。
方法2：设x-2y=k，当直线与圆相切时k达到最大值和最小值，由圆心到直线的距离等于半径知，k=0(最小)，k=10(最大)。
[*]