单选题
已知双曲线
(a＞0,b＞0)右焦点为F，右准线l与两条渐近线分别交于P和Q点．若△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e=( )．
(a＞0,b＞0)右焦点为F，右准线l与两条渐近线分别交于P和Q点．若△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e=( )．
【正确答案】
A
【答案解析】如题13图所示，双曲的右焦点F(c,0)，右准线l：[*]与两条渐近线[*]的交点分别是
[*]
如果△PQF是直角三角形，有
[*]
即得
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因为c2-a2=b2，即得a=b．从而[*]．离心率[*]．故选A．
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如果△PQF是直角三角形，有
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即得
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因为c2-a2=b2，即得a=b．从而[*]．离心率[*]．故选A．