填空题
设
【正确答案】
【答案解析】6
[解析] [分析一] 由于|2A
-1
+E|=|A
-1
(2E+A)|=|A
-1
||2E+A|，
因为|A|=24，故
．又
从而|2A -1 +E|=6．
[分析二] 由A是上三角矩阵易知矩阵A的特征值是1，4，6，那么A -1 的特征值是1，
；2A
-1
的特征值是2，
；2A
-1
+E的特征值是3，
．从而
因为|A|=24，故
．又
从而|2A -1 +E|=6．
[分析二] 由A是上三角矩阵易知矩阵A的特征值是1，4，6，那么A -1 的特征值是1，
；2A
-1
的特征值是2，
；2A
-1
+E的特征值是3，
．从而