填空题 以y=C 1 e -2x +C 2 e x +cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为 1．
【正确答案】
【答案解析】y"+y"-2y=-sinx-3cosx [解析] 特征值为λ 1 =-2，λ 2 =1，特征方程为λ 2 +λ-2=0，
设所求的微分方程为y"+y"-2y=Q(x)，把y=cosx代入原方程，得Q(x)=-sinx-3cosx，所求微分方程为y"+y"-2y=-sinx-3cosx．