【正确答案】 D

【答案解析】[分析] 随机变量X的概率密度f(x)具有如下性质：
[*]
对于a＜0，有af(x)≤0，因此排除(A)．
对于a≠1，有[*]，因此排除(B)．
对于a≠0，有[*]，因此排除(C)．
由于f(x+a)≥0，[*]，因此选(D)．
实际上，对于随机变量Y=X-a，其分布函数为
F_Y(x)=P{Y≤x)=P{X-a≤x)=P(X≤x+a)=F_X(x+a)，
Y的概率密度为
f_Y(x)=F'x(x+a)=f(x+a)，
其中F_X(x)是随机变量X的分布函数．