单选题
若三次多项式f(x)满足f(2)=f(-1)=f(1)=0,f(0)=4,则f(-2)=______.
A、
0
B、
1
C、
-1
D、
24
E、
-24
【正确答案】
E
【答案解析】
[解析] 根据因式定理,可知(x+1),(x-1),(x-2)均为f(x)的因式;
故可设f(x)=a(x-1)(x+1)(x-2).则f(0)=a(0-1)(0+1)(0-2)=2a=4,解得a=2;故f(x)=2(x-1)(x+1)(x-2),所以f(-2)=2(-2-1)(-2+1)(-2-2)=-24.
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