单选题
设函数f(x)与g(x)在(a,b)上可导,考虑下列叙述:
(1)若f(x)>g(x),则f′(x)>g′(x)
(2)若f′(x)>g′(x)则f(x)>g(x)
则
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 考虑例1:f(x)=e
-x
,g(x)=-e
-x
,显然f(x)>g(x),但f"(x)=-e
-x
,g"(x)=e
-x
,此时f"(x)<g"(x),所以(1)不正确.
考虑例2:f(x)=-e
-x
,g(x)=e
-x
,f"(x)=e
-x
,g"(x)=-e
-x
,f"(x)>g"(x),但f(x)<g(x).所以(2)不正确.因此选B.