单选题
假设某证券的收益分布状况如表2—6所示，则该证券的预期收益率和标准差分别是( )。
A．7.2%和10.8% B．8.2%和11.9%
C．8.2%和10.8%D．7.2%和11.9%
| 表2—6 ××证券的收益分布状况 | ||||
| 经济状况 | 概率 | 证券收益状况 | 概率 | 证券收益率(%) |
| 繁荣 | 0.6 | 好 | 0.6 | 20 |
| 一般 | 0.2 | 15 | ||
| 差 | 0.2 | 10 | ||
| 衰退 | 0.4 | 好 | 0.2 | 5 |
| 一般 | 0.2 | 0 | ||
| 差 | 0.6 | -10 | ||
C．8.2%和10.8%D．7.2%和11.9%
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 预期收益率=0.6×(20%×0.6+15%×0.2+10%×0.2)+0.4×(5%×0.2+0×0.2-10%×0.6)=8.2%；方差
×Pi=0.6×0.6×(20%-8.2%)2+0.6×0.2×(15%-8.2%)2+0.6×0.2×(10%-8.2%)2+0.4×0.2×(5%-8.2%)2+0.4×0.2×(0-8.2%)2+0.4×0.6×(-10%-8.2%)2=0.014176。因此，标准差
×Pi=0.6×0.6×(20%-8.2%)2+0.6×0.2×(15%-8.2%)2+0.6×0.2×(10%-8.2%)2+0.4×0.2×(5%-8.2%)2+0.4×0.2×(0-8.2%)2+0.4×0.6×(-10%-8.2%)2=0.014176。因此，标准差