解答题
22.设f(x))在[0，1]上二阶可导，且f″(x)＜0．证明：∫01f(x2)dx≤
【正确答案】由泰勒公式，得f(t)=
，其中ξ介于
与t之间，从而f(x2)≤
，积分得∫01f(x2)dx≤
，其中ξ介于与t之间，从而f(x2)≤，积分得∫01f(x2)dx≤【答案解析】