结构推理 求下面随机试验的样本空间:将分别标有字母a,b的两只球任意放入三个盒子,分盒子不同与盒子相同两种情况.
【正确答案】求样本空间.
   盒子不同是重复排列问题.样本空间为
   {(a,b),(),()},{(a),(b),()},{(a),(),(b)},
   {(b),(a),()},{(),(a,b),()},{(),(a),(b)},
   {(b),(),(a)},{(),(b),(a)},{(),(),(a,b)}.
   盒子相同是正整数划分问题,我们不熟悉,将上面的样本空间中只有盒子不同的样本点合并,得样本空间
   {(a,b),(),()},{(a),(b),()}.
   这里的两个基本事件相当于正整数2的仅有的两种(无序)划分:2=2与2=1+1.
【答案解析】在例1.1中,我们遇到不熟悉的组合问题.然而,我们知道:一般情况,重复排列是最大的样本空间.于是,可以先将重复排列的样本空间写出,然后根据现在的问题的条件,将相同的样本点合并,即可得到所求的样本空间.