【正确答案】由复合函数的概念知，
当x＜-1时，f(x)=1-x²＜0，故
f[f(x)]=1-[f(x)]²=1-(1-x²)²=2x²-x⁴，
当-1≤x＜0时，f(x)-1-x²≥0，故
f[f(x)]=1+f(x)=1+(1-x²)=2-x²，
当x≥0时，f(x)=1+x＞0，故
f[f(x)]=1+f(x)=1+(1+x)=2+x，
综上有
[*]
于是，
当x＜-1时，
[*]
当-1≤x＜0时，
[*]
当x≥0时，
[*]
从而[*]