填空题
7.
设y＝2e
－χ
＋e
χ
sinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．
1、
【正确答案】
1、y″′－y〞＋2y＝0
【答案解析】
三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ
1
＝－1，λ
2,3
＝1±i，
特征方程为(λ＋1)(λ－1－i)(λ－1＋i)＝0，整理得λ
3
－λ
2
＋2＝0，
所求方程为y″′－y〞＋2y＝0．
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