【正确答案】正确答案：由 = 2x +y+1，有u（x，y）=x ² +xy+x+φ（y），再结合 =x+2y+3，有x+φ'（y）=x+2y+3，得 φ'（y）=2y +3，φ（y）=y ² +3y+C。 于是 u（x，y）=x ² +xy+x+y ² +3y+C。 又由u（0，0）=1得C=1，因此u（x，y）=x ² +xy+y ² +x+3y +1。