【正确答案】 A

【答案解析】[考点] 间断点及数列的极限． [解析] 先求数列极限得到函数表达式，再求间断点． 解：当|x|＜1时，[*]； 当|x|＞1时，[*]； 当x=1时，f(x)=0； 当x=-1时，f(x)=-1． 所以，[*] 由此可知，[*]，即x=-1是连续点； 而[*]，即x=1是f(x)的间断点； 从而f(x)在x≠1处连续，所以f(x)间断点的个数为1． 故应选A． 若f(x)=[*]，应先求极限得到f(x)的表达式．此题中出现等比数列的极限[*]，应分|x|＞1，|x|＜1，|x|=1三种情况讨论．很多同学在此处易出错，忘记讨论．