结构推理
试证：巴拿赫空间E中的点集M是准紧的一个充分条件是：
(1)M是有界的；
(2)存在按照算子拓扑收敛于单位算子的紧算子序列{T
n
}，使得在M上一致地有
‖T
n
x-x‖→0 (x∈M)
【正确答案】
如果巴拿赫空间E中的点集M是准紧的，则M是有界的，然后在M上可以构造满足条件(2)的紧算子序列{T
n
}。反之，满足条件(1)和(2)时，即满足准紧的定义。
【答案解析】
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