填空题
设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X—Y｜= 1，D｜X—Y｜= 2．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：2，2－
【答案解析】解析：令Z=X—Y，则Z～N(0，2)，f
Z
(z)=
(一∞＜z＜+∞)． E｜X－Y｜=E｜Z｜=∫
－∞
＋∞
｜z｜f
Z
(z)dz=
． 因为E(｜Z｜
2
)=E(Z
2
)=D(Z)+[E(Z)]
2
=2， 所以D(｜Z｜)=E(｜Z｜
2
)一[E(｜Z｜)]
2
=2一
(一∞＜z＜+∞)． E｜X－Y｜=E｜Z｜=∫
－∞
＋∞
｜z｜f
Z
(z)dz=
． 因为E(｜Z｜
2
)=E(Z
2
)=D(Z)+[E(Z)]
2
=2， 所以D(｜Z｜)=E(｜Z｜
2
)一[E(｜Z｜)]
2
=2一