单选题 设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，如果P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)，则
  • A. P(C|AB)=P(C|A)．
  • B. P(C|AB)=P(C|B)．
  • C. P(B|AC)=P(B|A)．
  • D. P(B|AC)=P(B|C)．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 已知P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)意指“在C发生的条件下，A与B独立”．所以“在C发生的条件下，A发生与否不影响B发生的概率”，即P(B|AC)=P(B|C)，选择(D)．我们也可以通过计算来确定选项．事实上 P(AB|C)=P(A|C)P(B|C) [*]P(A|C)P(B|AC)=P(A|C)P(B|C) [*]P(B|AC)=P(B|C)，选择(D)．选项(A)、(C)表示在A发生条件下，B与C独立；选项(B)表示在B发生条件下，A与C独立．