单选题
a
1
2
+
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
=
【正确答案】
B
【答案解析】解析：(1)a
n
2
=(3
n
)
2
=9
n
，a
1
2
=9，验证左边a
1
2
=9，右边
(9
1
—1)一2≠9，条件(1)不充分． (2)S
n
=3
n
一1，显然等比数列，a
1
=S
1
=3—1=2，q=3，设数列a
1
2
，a
2
2
，a
3
2
，…，a
n
2
的首项为a"
1
=a
1
2
，公比为q"，前n项和为S"
n
，所以a
n
=a
1
q
n—1
=2.3
n—1
，a"
1
=a
1
2
=2
2
=4，q"=q
2
=9，故S"
n
=
(9
1
—1)一2≠9，条件(1)不充分． (2)S
n
=3
n
一1，显然等比数列，a
1
=S
1
=3—1=2，q=3，设数列a
1
2
，a
2
2
，a
3
2
，…，a
n
2
的首项为a"
1
=a
1
2
，公比为q"，前n项和为S"
n
，所以a
n
=a
1
q
n—1
=2.3
n—1
，a"
1
=a
1
2
=2
2
=4，q"=q
2
=9，故S"
n
=