单选题
设
δ为大于零的常数，h(x)在x
0
无定义，又g"
-
(x
0
)，
δ为大于零的常数，h(x)在x
0
无定义，又g"
-
(x
0
)，
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 首先考察f(x)在x=x
0
的连续性．
f(x)在x=x 0 连续
，则g(x)在x=x
0
左连续)．
a=g(x
0
)
补充定义h(x 0 )=a，则
当g(x 0 )=a时
f"(x 0 )
f"
-
(x
0
)=f"
+
(x
0
)
g"
-
(x
0
)=h"
+
(x
0
)=b．
因此在题设条件下，f(x)在x=x 0 可导
f(x)在x=x 0 连续
，则g(x)在x=x
0
左连续)．
a=g(x
0
)
补充定义h(x 0 )=a，则
当g(x 0 )=a时
f"(x 0 )
f"
-
(x
0
)=f"
+
(x
0
)
g"
-
(x
0
)=h"
+
(x
0
)=b．
因此在题设条件下，f(x)在x=x 0 可导