设N阶矩阵A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α
1
+α
2
+…+(n—1)α
n—1
=0，b=α
1
+α
2
+…+α
n
．
(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；
(2)求方程组AX=b的通解．
【正确答案】正确答案：(1)因为r(A)=n一1，又b=α
1
，α
2
，…，α
n
，所以
=n—1， 即r(A)=
=n—1， 即r(A)=
【答案解析】