二次型f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝aχ
1
2
＋aχ
2
2
＋(a－1)χ
3
2
＋2χ
1
χ
3
－2χ
2
χ
3
．
①求f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)的矩阵的特征值．
②如果f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)的规范形为y
1
2
＋y
2
2
，求a．
【正确答案】正确答案：①f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)的矩阵为A＝
记B＝
记B＝
【答案解析】