【正确答案】正确答案：由 =1得f(0)=0，f ^' (0)=1， 由拉格朗日中值定理，存在c∈(0，1)，使得f ^' (c)= =1． 令φ(x)=e ^－x [f ^' (x)一1]，φ(0)=φ(c)=0， 由罗尔定理，存在ξ∈(0，c)