单选题 若f(-1，0)为函数f(x，y)=e-x(ax+b-y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是
  • A.a≥0，b=a+1．
  • B.a≥0，b=2a．
  • C.a＜0，b=a+1．
  • D.a＜0，b=2a．
【正确答案】 B
【答案解析】应用二元函数取极值的必要条件得
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所以b=2a．由于
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△=AC-B2=2e2(3a-b)，
再由二元函数极值的必要条件△≥0得3a-b≥0．于是常数a，b应满足的条件为a≥0，b=2a．故应选(B)．
设f(x,y)在点P0(x0，y0)的某邻域有连续的二阶偏导数，又记
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则f(x,y)在P0点取极值的必要条件是
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且 △=AC-B2≥0。