设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且满足AB=E,则( )
【正确答案】 C
【答案解析】解析:因为AB=E是m阶方阵,所以r(AB)=m.且有r(A)≥r(AB)=m,又因r(A)≤m,故r(A)=m. 于是根据矩阵的性质,A的行秩=r(A)=m,所以A的行向量组线性无关. 同理,B的列秩=r(B)=m,所以B的列向量组线性无关. 所以应选C.