【正确答案】 B

【答案解析】[分析] (A)的反例：f(x)=cosx，g(x)=sinx，[*]内，有f(x)＞g(x)，但f'(x)＞g'(x)不成立．
(C)的反例：f(x)=x³在(-∞,+∞)内有唯一驻点，但该点不是极值点．
(D)的反例：f(x)=x+sinx在(-∞,+∞)内单调增加，但f'(x)=1+cosx就不是单调函数．
(B)正确．事实上，令F(x)=f(x)-g(x)(x＞0)，F'(x)=f'(x)-g'(x)＞0，F(0)=f(0)-g(0)=0，F(x)单调增加，当x＞0，有F(x)F(0)=0，即f(x)-g(x)＞0，故有f(x)＞g(x)．