【正确答案】因为
   |a+b|²=(a+b)·(a+b)=|a|²+2a·b+|b|²
   |a-b|²=(a-b)·(a-b)=|a|²-2a·b+|b|²
   所以
   左边=|a+b|²+|a-b|²-|a|²+2a·b+|b|²+|a|²-2a·b+|b|²
   =2|a|²+2|b|²=右边
    当a与b不共线时，其几何意义是：平行四边形的两条对角线的长度的平方和等于它的四条边的长度的平方和。