问答题 某产品的市场需求曲线为Q=20一P,市场中有n个生产成本相同的厂商,单个厂商的成本函数为c=2q 2 +2。问: (1)若该市场为竞争性市场,市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少? (2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商? (3)若该市场为寡头垄断市场,古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少?(对外经贸大学2013研)
【正确答案】正确答案:(1)在完全竞争市场上,市场均衡条件:勾P=MC,单个厂商的边际成本为MC=4q,故市场均衡时的价格为P=4q,且单个厂商的供给函数为q= ;又因为市场均衡时,总需求等于总供给,即Q=nq,则有: nq=20一4q 因此,得出q= 。 故市场均衡时市场价格为 。 (2)竞争性市场长期均衡时每个厂商的利润均为零,即厂商都是在长期平均成本的最低点进行生产。由单个厂商的成本函数为c=2q 2 +2,LAC=2q+ 。LAC关于q求导,并令一阶导数等于0,即 =4>0,即当q=1时,长期平均成本为最小值。此时市场价格为P=4q=4,根据市场需求曲线得市场均衡产量为Q=20—P=20一4=16。因此,长期均衡时,该市场中厂商数目为:n= =16(家)。 (3)若市场上有n个相同的企业进行古诺竞争,记第i个企业的产出为q i ,如果企业i对其他企业的产量预测为虿 ,j≠i,那么它的利润最大化问题为: 一2q i 2 一2 根据利润最大化问题的一阶条件解得企业的反应函数为(其中i=1,2,…,n): q i = ① 均衡时,每个企业对其他企业的产量预测都等于其实际产量,又因为所有的企业都完全相同,所以均衡时,它们的产量也是相同的,那么①式就变为:
【答案解析】