填空题
设总体X的密度函数f(x)=
S
2
分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则
S
2
分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：
【答案解析】解析：因为
，E(S
2
)=D(X)，则 E(X)=∫
—∞
+∞
xf(x)dx=∫
—1
1
x|x|dx=0， D(X)=E(X
2
)一E
2
(X)=∫
—∞
+∞
x
2
f(x)dx=∫
—1
1
x
2
|x|dx=2∫
0
1
x
3
dx=
， 故
，E(S
2
)=D(X)，则 E(X)=∫
—∞
+∞
xf(x)dx=∫
—1
1
x|x|dx=0， D(X)=E(X
2
)一E
2
(X)=∫
—∞
+∞
x
2
f(x)dx=∫
—1
1
x
2
|x|dx=2∫
0
1
x
3
dx=
， 故