问答题
求微分方程y"-4y"+13y=0满足初始条件y|
x=0
=0，y"|
x=0
=3的特解．
【正确答案】
【答案解析】特征方程为r
2
-4r+13=0，
解得特征根为r 1，2 =2±3i，
故方程的通解为y=e 2x (C 1 cos3x+C 2 sin3x)，
且有y"=e 2x [(2C 1 +3C 2 )cos3x+(2C 2 -3C 1 )sin3x]，
代入初始条件得
解得特征根为r 1，2 =2±3i，
故方程的通解为y=e 2x (C 1 cos3x+C 2 sin3x)，
且有y"=e 2x [(2C 1 +3C 2 )cos3x+(2C 2 -3C 1 )sin3x]，
代入初始条件得