【正确答案】 1、2．    

【答案解析】 解1 由题设条件知，f的矩阵为

由于在正交变换下化f所成的标准形中，变量平方项的系数为A的全部特征值，故由f的标准形知A的特征值为6，0，0．再由特征值的性质：A全部特征值之和等于A的主对角线元素之和，即
6+0+0=a+a+a
便得a=2．
解2 由题设条件知f的秩——即f的矩阵A的秩为1．由此得
，
a=-4，或a=2．当a=-4时，显然有r(A)=2，不合题意；故必有a=2．
在本题条件下，f的矩阵A与对角阵