已知实数x，y满足x
2
+y
2
≤1，则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值为______．
A、
-5
B、
5
C、
10
D、
15
E、
无法确定
【正确答案】
D
【答案解析】
因为x
2
+y
2
≤1，所以2x+y-4＜0，6-x-3y＞0.
故|2x+y-4|+|6-x-3y|=-(2x+y-4)+(6-x-3y)=10-(3x+4y)．
令z=3x+4y，由x
2
+y
2
≤1表示的平面区域知，当直线[*]经过点[*]时，z取得最小值-5，所以原式的最大值为15.
综上所述，答案选择D．
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