根据第4周末的检查结果，对B、C、D三项工作的实际进度对工期影响的分析为：

B工作拖后1周，不影响工期。理由：B工作总时差为1周；

C工作拖后1周，不影响工期。理由：C工作总时差为3周；

D工作拖后2周，影响工期2周。理由：D工作总时差为0(或D工作为关键工作)。

(1)若施工单位在第4周末就B、C、D出现的进度偏差提出工程延期的要求，应批准工程延期2周。

(2)理由：施工中发现地下文物造成D工作拖延，不属于施工单位责任，属于建设单位的责任；B工作和C工作不影响工期，不能提出工期补偿。

(1)事件2不能索赔费用。

理由：因异常恶劣天气造成的施工单位施工机械损坏和施工人员窝工的损失不能索赔，属于不可抗力，费用自行承担。

(2)事件4可以索赔。    

理由：因施工中发现地下文物属于非施工单位原因，属建设单位责任。可获得的索赔费用为4×100+1200=1600(元)。

(1)事件3中，C工作发生的费用不予结算。

(2)理由：施工单位对C工作的费用没有报价，故认为该项费用已分摊到相应项目的综合单价或合价中。

前4周施工单位可得到的结算款为：

A工作：840×300=52000(元)；

B工作：1200×25%×320=96000(元)；

D工作：4×100+1200=1600(元)。

合计：252000+96000+1600=349600(元)。

监理工程师质疑的原因为：按照规定，项目部不具备用工主体资格，不能与劳务分包人签订劳务分包合同，必须由承包人的法定代表人或其委托代理人与劳务分包人直接签订，不得由他人代签。