结构推理 矩形法（rectangle）积分近似计算公式为： 梯形法（ladder）积分近似计算公式为： 辛普生法（simpson）积分近似计算公式（n为偶数）为： 被积函数用派生类引入，被积函数定义为纯虚函数。 基类（integer）成员数据包括：积分上下限b和a；分区数n；步长step=(b-a)/n，积分值result。定义积分函数integerate()为虚函数，它只显示提示信息。 派生的矩形法类（rectangle）重定义integerate()，采用矩形法作积分运算。 派生的梯形法类（ladder）和辛普生法（simpson）类似。 请编程，用三种方法对下列被积函数 sin(x)，下限为0.0和上限为π/2； exp(x)，下限为0.0和上限为1.0； 4.0/（1+x*x），下限为0.0和上限为1.0。 进行定积分计算，并比较积分精度。