根据《建设工程监理规范》的相关规定，总监理工程师不得将下列工作委托总监理工程师代表：

(1)主持编写项目监理规划、审批项目监理实施细则；

(2)签发工程开工/复工报审表、工程暂停令、工程款支付证书、工程竣工报验单；

(3)审核签认竣工结算；

(4)调解建设单位与承包单位的合同争议、处理索赔、审批工程延期；

(5)根据工程项目的进展情况进行监理人员的调配，调换不称职的监理人员。