解答题
设X和Y是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为X与Y相互独立，所以联合密度为
(1)显然，当z＜0时，
(2)如图(a)所示，当0≤x＜1时，
(3)如图(b)所示，当z≥1时，
故Z=X+Y的概率密度为 φZ(z)=F'Z(z)，即
(1)显然，当z＜0时，
(2)如图(a)所示，当0≤x＜1时，
(3)如图(b)所示，当z≥1时，
故Z=X+Y的概率密度为 φZ(z)=F'Z(z)，即