填空题
假设目标出现在射程之内的概率为0.7，这时射击命中目标的概率为0.6，则在两次独立射击中至少有一次命中目标的概率α=______.
- 1、
【正确答案】
1、0.588.
【答案解析】设事件A表示“目标出现在射程内”，事件Bi表示“第i次命中目标”(i=1，2)，事件C表示“至少有一次击中目标”，则由条件知
P(A)=0.7，P(B1|A)=P(B2|A)=0.6.
方法1°
=P(A)P[(B1+B2)|A]=P(A)[P(B1|A)+P(B2|A)-P(B1|A)P(B2|A)]
=0.7(0.6+0.6-0.6×0.6)=0.7×0.84=0.588.
方法2°用对立事件. 由于
故
P(A)=0.7，P(B1|A)=P(B2|A)=0.6.
方法1°
=P(A)P[(B1+B2)|A]=P(A)[P(B1|A)+P(B2|A)-P(B1|A)P(B2|A)]
=0.7(0.6+0.6-0.6×0.6)=0.7×0.84=0.588.
方法2°用对立事件. 由于
故