问答题
设
试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数
试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数
【正确答案】
【答案解析】[解]因
x∈(-1，1)，故
于是
所以
又
根据函数的幂级数展开式的唯一性，当n=2k-1，k=1，2，3，…时，f
(2k-1)
(0)=0．当n=2k，k=1，2，3，…时，
即
x∈(-1，1)，故
于是
所以
又
根据函数的幂级数展开式的唯一性，当n=2k-1，k=1，2，3，…时，f
(2k-1)
(0)=0．当n=2k，k=1，2，3，…时，
即