设a
n
＝
tan
n
χdχ(n≥2)，证明：
tan
n
χdχ(n≥2)，证明：
【正确答案】正确答案：a
n
＋a
n+2
＝
同理a
n
＋a
n-2
＝
因为tan
n
χ，tan
n+2
χ在[0，
]上连续，tan
n
χ≥tan
n+2
χ，且tan
n
χ，tan
n+2
χ不恒等， 所以
，即a
n
＞a
n+2
， 于是
＝a
n
＋a
n+2
＜2a
n
，即a
n
＞
， 同理可证a
n
＜
同理a
n
＋a
n-2
＝
因为tan
n
χ，tan
n+2
χ在[0，
]上连续，tan
n
χ≥tan
n+2
χ，且tan
n
χ，tan
n+2
χ不恒等， 所以
，即a
n
＞a
n+2
， 于是
＝a
n
＋a
n+2
＜2a
n
，即a
n
＞
， 同理可证a
n
＜
【答案解析】