计算题
设向量组α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性无关，问：
问答题
8.α1能否被α2，α3线性表示，证明你的结论；
【正确答案】α1可以被α2，α3线性表示．证明如下：
因为α2，α3，α4线性无关，其部分组α2，α3也线性无关，又α1，α2，α3线性相关，于是，α1可以被α2，α3线性表示．
【答案解析】
问答题
9.α4能否被α1，α2，α3线性表示，证明你的结论．
【正确答案】α4不能被α1，α2，α3线性表示．证明如下：
用反证法．假设α4可以被α1，α2，α3线性表示，即存在数k1，k2，k3，使得
α4=k1α1+k2α2+k3α3，
由(1)，α1可以被α2，α3线性表示，知α4可以被α2，α3线性表示，即α2，α3，α4线性相关，与
已知条件矛盾．故α4不能被α1，α2，α3线性表示．
【答案解析】讨论向量组的线性关系，要准确把握线性相关概念的含义．如α4可以被α1，α2，α3线性表示，即可写出α1，α2，α3线性表达式，在α1可以被α2，α3线性表示的条件下，可推得α4可以被α2，α3线性表示，即α2，α3，α4线性相关．