已知4维列向量组α
1
，α
2
，…，α
3
线性无关，若非零向量β
i
(i=1，2，3，4)与α
1
，α
2
，…，α
3
均正交，则R(β
1
，β
2
，…，β
3
，β
4
)=( )
【正确答案】
A
【答案解析】解析：设α
1
=(a
11
，a
12
，a
13
，a
14
)
T
，α
2
=(a
21
，a
22
，a
23
，a
24
)
T
，α
3
=(a
31
，a
32
，a
33
，a
34
)
T
。 由题设知，β
i
与α
1
，α
2
，α
3
均正交，即内积β
i
T
α
j
=0(i=1，2，3，4；j=1，2，3)， 亦即β
i
(i=1，2，3，4)是齐次方程组
