设函数f(x)具有2阶导数，且f'(0)= f'(1),|f''(x) |≤l，证明：
(1) 当x∈(0,1)时，
(2)
【正确答案】
(1)
证明：令g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x
令
，x∈(0,1).
∵F(0)=0,F(1)=0
∵
∴F(x)为凹函数. ∴F(x)≥0.
∵
令
，x∈(0,1)
∵F(0)=0,F(1)=0
∵
∴F(x)为凸函数. ∴F(x)≥0.
∴
综上所述：
(2)由(1)中
由第(1)中
综上所述：
【答案解析】