单选题
73～76 桥梁标准跨径L标=20.00m，梁长L=2000-4=1996cm。桥梁的计算跨径L0=19.96-2×0.23=19.50(m)。桥宽B=8.5m(车道宽7.50m)。采用5片钢筋混凝土梁，如题73～76图所示。汽车荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.0kN/m。
单选题
公路-Ⅰ级车道的均布荷载标准值为qk=10.5kN/m；集中荷载标准值Pk为下列______值?
A．180.0kN B．238kN C．257.8kN D．360.0kN
A．180.0kN B．238kN C．257.8kN D．360.0kN
【正确答案】
B
【答案解析】[解析]
单选题
当计算剪力效应时，公路-Ⅰ级车道的均布荷载标准值为gk=10.5kN/m，集中荷载标准值Pk为下列______值?
A．180.0kN B．214.8kN C．285.6kN D．360.0kN
A．180.0kN B．214.8kN C．285.6kN D．360.0kN
【正确答案】
C
【答案解析】[解析]
单选题
Ⅰ号梁按刚性横梁法计算得跨中部分的横向分布系数m1q=0.537，m1r=0.684；支点处按杠杆法计算的横向分布系数m1q=0.438，m1r=1.422；汽车荷载冲击系数μ=0.296，γ0=1。求汽车荷载作用下跨中截面按承载能力极限状态下作用基本组合的跨中弯矩效应组合设计值，与下列______值接近?
A．2306kN·m B．2406kN·m C．2616kN·m D．2606kN·m
A．2306kN·m B．2406kN·m C．2616kN·m D．2606kN·m
【正确答案】
C
【答案解析】[解析]
绘出主梁指定的内力的影响线，见题75图。按《公路桥涵设计通用规范》(TGD60—2004)规定公路-Ⅰ级车道的均布荷载标准值为qk10.5kN/m应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值Pk=238kN，只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。在最不利的
位置上布载(见下图中跨中弯矩影响线)，由车道荷载作用下的最大弯矩：
当作用集中力时S=(1+μ)×ξ×mi×∑Pi×yi
当作用均布力时S=ξ|m×p×dx×y=ξ×m×p×|ydx=ξ×m×p×Ω
式中，μ冲击系数ξ-多车道折减系数，2车道取1；mi-汽车荷载的横向分布系数，取跨中处的m值；Pi-车辆荷载的轴重；yi-影响线的坐标。
1号梁跨中最大的活载弯矩标准值：
车辆荷载作用下的弯矩
M1/2=(1+μ)miξ∑Piyi
当作用均布荷载时的弯矩
M1/2=(1+μ)ξ∫mc×p×dx×y=(1+μ)ξ×mc×p∫ydx=(1+μ)ξ×mc×p×Ω
由于计算跨中弯矩时汽车荷载的横向分布系数，取跨中处的mc值；
所以
绘出主梁指定的内力的影响线，见题75图。按《公路桥涵设计通用规范》(TGD60—2004)规定公路-Ⅰ级车道的均布荷载标准值为qk10.5kN/m应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值Pk=238kN，只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。在最不利的
位置上布载(见下图中跨中弯矩影响线)，由车道荷载作用下的最大弯矩：
当作用集中力时S=(1+μ)×ξ×mi×∑Pi×yi
当作用均布力时S=ξ|m×p×dx×y=ξ×m×p×|ydx=ξ×m×p×Ω
式中，μ冲击系数ξ-多车道折减系数，2车道取1；mi-汽车荷载的横向分布系数，取跨中处的m值；Pi-车辆荷载的轴重；yi-影响线的坐标。
1号梁跨中最大的活载弯矩标准值：
车辆荷载作用下的弯矩
M1/2=(1+μ)miξ∑Piyi
当作用均布荷载时的弯矩
M1/2=(1+μ)ξ∫mc×p×dx×y=(1+μ)ξ×mc×p∫ydx=(1+μ)ξ×mc×p×Ω
由于计算跨中弯矩时汽车荷载的横向分布系数，取跨中处的mc值；
所以
单选题
Ⅰ号梁按刚性横梁法计算得跨中部分的横向分布系数m1q=0.537，m1r=0.684。支点处按杠杆法计算的横向分布系数m1q=0.438，m1r=1.422，汽车荷载冲击系数μ=0.296，γ0=1，求汽车荷载作用下跨中截面，按承载能力极限状态下作用基本组合的支点剪力效应组合设计值，与下列______值接近?
A．490kN B．500kN C．532kN D．520kN
A．490kN B．500kN C．532kN D．520kN
【正确答案】
C
【答案解析】[解析]
计算支点剪力时，横向分布系数mi沿梁纵向的分布和计算弯矩不同。当荷载在近梁端支点时，按杠杆原理求得m0；当荷载在l/4～l范围内时，按偏心受压法(或刚接板法等)求得mc(见上图)。因此mi的值是随荷载的位置而变的。
当集中荷载标准值Pk=285.6kN，作用于影响线峰值处时
Q0q=(1+μ)ξ∑Pimiyi=1.296×1×0.438×285.6=162.12(kN)
Q0q=(1+μ)ξ∫mi×p×ydx=(1+μ)×ξ×p×∫miydx
=(1+μ)×ξ×mi×p×Ω (可用图乘法计算)
=1.296×1×10.5×[1/2×0.75×14.625×0.537+1/2×4.875×0.75×0.504+
1/2×1×4.875×0.471]=68.24(kN)
QG1kq0=162.12+68.24=230.36(kN)
QG1k0r=∫mi×p×dx×yi=p∫mi×yi×dx (可用图乘法计算)
=(3.0×0.75)×[1/2×19.5×1×0.684+1/2×4.875×(1.422-0.684)×0.917]
=18.72(kN)
所以，支点截面剪力承载能力极限状态作用基本组合的效应组合设计值：
Qd=1.0×(1.2×156.9+1.4×230.36+0.8×1.4×18.72)=531.75(kN)
计算支点剪力时，横向分布系数mi沿梁纵向的分布和计算弯矩不同。当荷载在近梁端支点时，按杠杆原理求得m0；当荷载在l/4～l范围内时，按偏心受压法(或刚接板法等)求得mc(见上图)。因此mi的值是随荷载的位置而变的。
当集中荷载标准值Pk=285.6kN，作用于影响线峰值处时
Q0q=(1+μ)ξ∑Pimiyi=1.296×1×0.438×285.6=162.12(kN)
Q0q=(1+μ)ξ∫mi×p×ydx=(1+μ)×ξ×p×∫miydx
=(1+μ)×ξ×mi×p×Ω (可用图乘法计算)
=1.296×1×10.5×[1/2×0.75×14.625×0.537+1/2×4.875×0.75×0.504+
1/2×1×4.875×0.471]=68.24(kN)
QG1kq0=162.12+68.24=230.36(kN)
QG1k0r=∫mi×p×dx×yi=p∫mi×yi×dx (可用图乘法计算)
=(3.0×0.75)×[1/2×19.5×1×0.684+1/2×4.875×(1.422-0.684)×0.917]
=18.72(kN)
所以，支点截面剪力承载能力极限状态作用基本组合的效应组合设计值：
Qd=1.0×(1.2×156.9+1.4×230.36+0.8×1.4×18.72)=531.75(kN)