根据题意，设该三角形空地较长的直角边为（x+y）千米（x为正整数，0<y<1），较短的直角边为y千米，则该空地的面积平方千米。根据直角三角形斜边长为千米，结合勾股定理可列式：，整理可得，则，该空地的面积平方千米。

代入A项：若，解得x=3，则面积，，可得y<1，满足题干条件，当选；

代入B项：若，解得，x非整数，排除；

代入C项：若，解得，x非整数，排除；

代入D项：若，解得x=2，则面积，，可得y>1，不满足题干条件，排除。

故正确答案为A。