填空题
已知方程y"+ay'+by=0的通解为y=C1ex+C2e-x，则方程y"+ay'+by=ex满足初始条件y(0)=0，
- 1、
【正确答案】
1、[*]
【答案解析】由y=C1ex+C2e-x为y"+ay'+by=0的通解知，特征方程有特征根r1=1，r2=-1，特征方程为
r2-1=0
则 a=0，b=-1
设y"-y=ex的特解为
y*=Axex
代入方程y"-y=ex得 [*]
则方程y"-y=ex的通解为 [*]
由y(0)=0，[*]知[*]，则
[*]
r2-1=0
则 a=0，b=-1
设y"-y=ex的特解为
y*=Axex
代入方程y"-y=ex得 [*]
则方程y"-y=ex的通解为 [*]
由y(0)=0，[*]知[*]，则
[*]